Darsga o‘tish
TestUpMatematika darsligi Sonlar 02 ← Teng kasr

Dastlabki nashr · Kasrlarni solishtirish

Qaysi kasr kattaroq?

Son chizig‘ida ko‘ring. Bir xil bo‘laklarda asoslang.
Keyin usulni o‘zingiz tanlang.

O‘qish rejimi

Avval tayanchni eslang

Javob va sababni qog‘ozga yozing. Bu rejimda avtomatik baholash yo‘q. Qiyinchilik bo‘lsa, avval Teng kasr darsiga qayting.

  1. 0–1 kesma 6 teng oraliqqa bo‘lindi. 0 dan o‘ngga 2 oraliq yurilgan nuqta qaysi kasrni bildiradi?
  2. 2/5 ga teng, maxraji 15 bo‘lgan kasrni yozing.
  3. Daftardagi 0–1 kesma 8 cm, doskadagi 0–1 kesma 12 cm. Har ikkisida 1/2 nuqta belgilangan. Son qiymatlari tengmi? Rasmdagi uzunlik-chi?

Birlik bir xil bo‘lsin

Kasrlarni son sifatida solishtirish uchun ularni bir xil son chizig‘ida tasavvur qiling. O‘ngroqda turgan nuqta kattaroq sonni bildiradi.

Sakkizdan uch va sakkizdan besh son chizig‘ida0–1 oralig‘i sakkiz teng bo‘lakka ajratilgan. 3/8 nuqta uchinchi, 5/8 beshinchi bo‘lak oxirida; 5/8 o‘ngroqda.03/85/81

Uch usul, bitta ma’no

1. Bir xil maxraj: 3/8 va 5/8

  1. Bir xil butunlar 8 tadan teng bo‘lakka ajratilgan. Har bo‘lak 1/8.

  2. Birinchi kasrda shunday 3 ta, ikkinchisida 5 ta bo‘lak bor. 3 < 5.

  3. Teng kattalikdagi bo‘lakdan ko‘proq olish kattaroq qiymat beradi. 3/8 < 5/8; 5/8 nuqta o‘ngroqda.

2. Bir xil musbat surat: 3/5 va 3/8

  1. Ayni butunning beshdan bir bo‘lagi sakkizdan biridan kattaroq: 1/5 > 1/8.

  2. Har ikkala kasrda 3 tadan bo‘lak olinadi. Kattaroq bo‘lakdan uchtasi ham kattaroq ulush beradi.

  3. 3/5 > 3/8. Bu xulosa suratlar bir xil musbat son bo‘lganiga tayanadi; faqat maxrajga qarash har doim ishlamaydi.

3. Turli surat va maxraj: 2/3 va 3/4

  1. Har uchdan bir bo‘lakni 4 teng qismga bo‘ling. Butun 12 ta, olingan qism 8 ta bo‘ladi: 2/3 = (2 × 4)/(3 × 4) = 8/12.

  2. Har to‘rtdan birni 3 teng qismga bo‘ling. Butun 12 ta, olingan qism 9 ta: 3/4 = (3 × 3)/(4 × 3) = 9/12.

  3. Qiymatlar o‘zgarmadi. Endi bo‘laklar teng: 8 < 9, demak 8/12 < 9/12 va 2/3 < 3/4. Eng kichik umumiy maxrajni topish shart emas; ikkalasiga mos maxraj yetadi.

Ulush va haqiqiy uzunlikni ajrating

10 cm tasmaning 2/5 qismi: 10 ÷ 5 × 2 = 4 cm. 20 cm tasmaning 2/5 qismi: 20 ÷ 5 × 2 = 8 cm.

Kasr qiymatlari teng: 2/5 = 2/5. Haqiqiy uzunliklar esa 4 cm < 8 cm. Butun uzunliklar turli bo‘lsa, uzunlikni alohida hisoblang.

Qisman tayyor yechimni yakunlang

Umumiy maxraj 12 berilgan: 1/4 = □/12; 2/3 = □/12. Bo‘sh suratlarni va ikki kasr orasidagi belgini to‘ldiring. Har qadamni ovoz chiqarib tushuntiring.

O‘zingiz tekshiring — olti yangi vaziyat

Har biriga javob, hisob va sabab yozing. Kalit berilmagan; ustoz bilan tekshirish mumkin.

  1. 0–1 kesma 10 teng oraliqqa bo‘lingan. A nuqta 0 dan 4, B nuqta 7 oraliq o‘ngda. A va B kasrlarini yozing, son chizig‘ida chizing va solishtiring.
  2. 5/12 va 7/12 ni taqqoslang. Munosabatni bo‘laklarning kattaligi va soni bilan asoslang.
  3. Aziz: «3/10 > 3/7, chunki 10 > 7», dedi. Xato qayerda? To‘g‘ri munosabatni sabab bilan yozing.
  4. 5/6 va 7/9 ni umumiy maxrajga keltiring. Ikkala tenglikni tekshirib, kasrlarni taqqoslang.
  5. 4/6 va 10/15 son chizig‘ida qanday joylashadi? Qisqartirish yoki teng bo‘laklarga keltirish orqali asoslang.
  6. A tasma 12 cm, uning 3/4 qismi naqshlangan. B tasma 20 cm, uning 1/2 qismi naqshlangan. Kasr qiymatlarini va naqshlangan uzunliklarni alohida hisoblab taqqoslang.

Yangi vaziyat bilan mustahkamlang

Variant o‘rniga hisob va sababni o‘zingiz yozing. Avval ko‘rilgan vazifa yangi mustaqil dalil emas.

  1. M1-T. 0–1 kesma 12 teng oraliqqa bo‘lingan. A nuqta 0 dan 9 oraliq, B nuqta 5 oraliq o‘ngda. Nuqtalarning o‘ngdan chapga tartibini va A bilan B munosabatini yozib, asoslang.
  2. M2-T. Bir xil uzunlikdagi ikki tasmaning 9/13 va 6/13 qismlari bo‘yalgan. Ulushlarni solishtiring. Munosabat va uning sababini yozing.
  3. M3-T. Sardor: «2/5 = 2/9, chunki ikkalasida ham ikki bo‘lak olingan», dedi. Ayni butunga nisbatan bu fikrni tuzating va sababini yozing.
  4. M4-T. 4/5 va 7/10 ni teng kasrlarga keltirib taqqoslang. Har tenglikni va munosabatni asoslang.
  5. M5-T. A nuqta 5/8, B nuqta 10/16, C nuqta 12/16 da. Qaysi ikki nuqta ustma-ust tushadi va uchinchi nuqta ularga nisbatan qayerda joylashadi? Asosini yozing.
  6. M6-T. A sim 30 cm, undan 2/5 qismi kesildi. B sim 24 cm, undan 1/2 qismi kesildi. Avval kasrlarning, keyin kesilgan uzunliklarning A bilan B tartibini alohida belgilang. Ikkala hisobni yozing.

Keyin ham eslab qolasizmi?

Dars tugagan kundan boshlab qayting. Avval javobingizni yozing, so‘ng ustoz bilan tekshiring; avtomatik ball yo‘q.

  1. R1 · 1-kun. 0–1 ni 9 teng oraliqqa chizing. 2/9 va 7/9 nuqtalarni joylashtirib, munosabatni yozing.
  2. R3 · 3-kun. “4/11>4/7, chunki 11>7” fikrini bitta sabab bilan tuzating.
  3. R7 · 7-kun. 7/10 va 2/3 ni chizmasiz solishtiring. Teng kasr yozuvlarini va sababni ko‘rsating.
  4. R21 · 21-kun. 28 cm simning 3/7 qismi va 16 cm simning 3/4 qismi kesildi. Qaysi kasr katta, qaysi kesma uzun? Ikkala savolga sabab bering.

Interaktiv fayl yuklansa, xatoga mos yordam va tekshirish tugmalari ochiladi. Bu o‘qish rejimida javoblar avtomatik baholanmaydi.