Dinamika — formulalar
Rasmiy spetsifikatsiya bo'limi 1.2. 23 ta formula, 6 ta masala yechish usuli, 30 ta mashq.
Formulalar
- Teng ta’sir etuvchi kuch va muvozanat sharti — Jismga qancha kuch ta’sir qilsa ham, ularning o‘rniga bitta kuch — teng ta’sir etuvchini qo‘yish mumkin. Nyutonning birinchi qonuni aynan shu kuch nolga teng bo‘lgan holni tasvirlaydi.
- Nyutonning ikkinchi qonuni — Kuch tezlikni emas, TEZLANISHNI beradi. Bir xil kuch og‘ir jismga kichikroq tezlanish beradi — massa aynan shu qarshilikning o‘lchovi.
- Nyutonning uchinchi qonuni — Kuch — har doim ikki jismning o‘zaro ta’siri. Ular modul jihatdan teng, yo‘nalishi qarama-qarshi va bitta to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yotadi.
- Zichlik — Bir birlik hajmga qancha massa to‘g‘ri kelishini ko‘rsatadi — moddaning o‘ziga xos belgisi, jismning kattaligiga bog‘liq emas. Dinamikada uning o‘rni aniq: massa ko‘pincha bevosita berilmaydi, o‘lchamlar va modda nomi beriladi — m = ρV orqali massa topiladi, undan esa og‘irlik kuchi, ishqalanish va tezlanish hisoblanadi.
- Guk qonuni (elastiklik kuchi) — Prujina qancha cho‘zilsa, shuncha kuch bilan qaytarishga intiladi. Bog‘lanish to‘g‘ri proporsional — grafigi to‘g‘ri chiziq.
- Ketma-ket ulangan prujinalarning bikrligi — Ketma-ket ulanganda har prujinaga bir xil kuch tushadi, uzayishlar esa qo‘shiladi — shuning uchun tizim har qaysi prujinadan YUMSHOQROQ bo‘ladi.
- Parallel ulangan prujinalarning bikrligi — Parallel ulanganda ikkala prujina bir xil uzayadi, kuch esa ular orasida taqsimlanadi — tizim har qaysisidan BIKRROQ bo‘ladi.
- Sirpanish ishqalanish kuchi — Ishqalanish jismni tayanchga qanchalik qattiq bosayotganiga bog‘liq — tegib turgan yuzaning kattaligiga emas.
- Og‘irlik kuchi — Yer jismni o‘z markaziga tortadigan kuch. U jismning holatiga — tinch turishiga, uchishiga yoki tushishiga umuman bog‘liq emas.
- Tezlanuvchi liftda jism og‘irligi — Lift tezlanish bilan yuqoriga ketsa jism tayanchga kuchliroq bosadi, pastga tezlansa — kuchsizroq. Massa esa o‘zgarmaydi.
- Yuklama koeffitsiyenti — Jism og‘irligi odatdagidan necha barobar ortganini ko‘rsatadi. Uchuvchilar va kosmonavtlar buni «necha g» deb aytadi.
- Butun olam tortishish qonuni — Massaga ega har qanday ikki jism bir-birini tortadi. Kuch massalarga to‘g‘ri, masofaning kvadratiga teskari proporsional.
- Erkin tushish tezlanishining balandlikka bog‘liqligi — Yerdan uzoqlashgan sari tortishish susayadi. h = 0 qo‘yilsa sirtdagi odatdagi g = GM/R² chiqadi.
- Birinchi kosmik tezlik — Jism sayyora atrofida doiraviy orbitada aylanishi uchun kerakli eng kichik tezlik: tortishish kuchi to‘liq markazga intilma kuch bo‘lib ishlaydi.
- Ikkinchi kosmik tezlik — Jism sayyoraning tortishishidan butunlay qutulib ketishi uchun kerakli eng kichik tezlik. U birinchi kosmik tezlikdan √2 marta katta.
- Sun’iy yo‘ldoshning aylanish davri — Yo‘ldosh qancha uzoqda bo‘lsa, shuncha sekin aylanadi. Bu Keplerning uchinchi qonunining aniq ko‘rinishi: T² ∝ r³.
- Burchak ostidagi kuch ta’siridagi tezlanish — Gorizontal tekislikda jism qiya yuqoriga tortilganda kuchning gorizontal qismi harakatlantiradi, vertikal qismi esa jismni yengil qilib, ishqalanishni kamaytiradi.
- Qiya tekislikdagi normal bosim kuchi — Qiya tekislikda og‘irlik kuchining faqat bir qismi tayanchga bosadi; qolgan qismi (mg sin α) jismni pastga surib turadi.
- Qiya tekislikda sirpanayotgan jismning tezlanishi — Jismni pastga suruvchi g sin α dan ishqalanish beradigan μg cos α ayiriladi. Massa qisqarib ketadi — tezlanish og‘ir-yengilligiga bog‘liq emas.
- Blok orqali bog‘langan ikki yukning tezlanishi — Massalar farqi tizimni harakatga keltiradi, massalar yig‘indisi esa unga qarshilik ko‘rsatadi — Atvud mashinasining butun mohiyati shu.
- Blok orqali bog‘langan yuklardagi ip taranglik kuchi — Ip ikkala yukni ham «aldab» turadi: og‘iriga u tortib turgandek, yengiliga esa uni ko‘tarayotgandek ta’sir qiladi. Natijada taranglik ikki og‘irlik orasida yotadi.
- Markazga intilma kuch — Jismni aylana bo‘ylab burib turish uchun markazga qarab yo‘nalgan kuch kerak. U tezlikni oshirmaydi, faqat yo‘nalishini o‘zgartiradi.
- Vertikal aylanada eng yuqori nuqtadagi eng kichik tezlik — Eng yuqori nuqtada ip bo‘shashishi arafasidagi chegaraviy holat: markazga intilma kuchni faqat og‘irlik kuchining o‘zi beradi.
Masala yechish usullari
- Nyuton masalasini yechishning umumiy algoritmi — Jismga bir necha kuch ta’sir qilib, tezlanish, tortuvchi kuch, tayanch reaksiyasi yoki ip taranglig‘i so‘ralganda. Dinamikaning deyarli har qanday masalasi shu besh qadamdan boshlanadi.
- Qiya tekislik masalasi — Jism qiya tekislikda turgan yoki u bo‘ylab sirpanayotgan bo‘lib, tezlanish, tayanch reaksiyasi, ishqalanish koeffitsiyenti yoki sirpanish burchagi so‘ralganda.
- Blok orqali bog‘langan jismlar — Ikki yoki undan ortiq jism ip bilan bog‘langan yoki bir-biriga tegib turgan holda birga harakatlanayotganda — tizimning tezlanishi yoki ip taranglik kuchi so‘ralganda.
- Ishqalanishli harakat va tormozlash — Jism ishqalanish ta’sirida sekinlanayotganda yoki ishqalanish uni ushlab turayotganda — tormozlash masofasi, vaqti yoki ishqalanish koeffitsiyenti so‘ralganda.
- Tortishish va sun’iy yo‘ldosh masalasi — Sayyora, sun’iy yo‘ldosh, erkin tushish tezlanishi yoki kosmik tezliklar haqidagi masalalarda — tortishish kuchi markazga intilma kuch vazifasini bajarganda.
- Aylanma harakat dinamikasi: vertikal aylana va burilish — Jism aylana bo‘ylab harakatlanayotganda — vertikal aylana, burilishdagi avtomobil yoki qavariq ko‘prik ustidagi mashina masalalarida.