Kvant, atom va yadro fizikasi — formulalar
Rasmiy spetsifikatsiya bo'limi 5.1, 5.2. 23 ta formula, 5 ta masala yechish usuli, 25 ta mashq.
Formulalar
- Foton energiyasi — Yorug‘lik uzluksiz oqim emas: u alohida ulushlar — fotonlar bilan chiqariladi va yutiladi. Bitta ulushning energiyasi faqat chastotaga bog‘liq, yorug‘lik qanchalik kuchli bo‘lishiga emas.
- Foton impulsi — Massasi bo‘lmasa ham, fotonning impulsi bor. Aynan shuning uchun yorug‘lik jismga urilganda unga bosim beradi va Kompton effektida elektronni turtib yuboradi.
- Fotonning massasi — Energiya bilan massa bog‘langan (E = mc²), shuning uchun energiyasi bor fotonga shartli ravishda massa mos qo‘yish mumkin — bu son fotonning energiyasi va impulsini bir tilda yozish uchun qulay.
- Eynshteynning fotoeffekt tenglamasi — Bitta foton butun energiyasini bitta elektronga beradi. Uning bir qismi elektronni metaldan sug‘urib olishga (A), qolgani elektronning kinetik energiyasiga ketadi — bu energiya saqlanish qonunining kvant tilidagi yozuvi.
- Fotoeffektning qizil chegarasi — Metallning «ostonasi»: shundan uzunroq to‘lqinda fotoeffekt umuman boshlanmaydi. Chastota tilida bu chegara ν₀ = A/h.
- Tiyilish (to‘xtatuvchi) kuchlanish — Fotoelektronlarni to‘liq to‘xtatish uchun kerak bo‘ladigan teskari kuchlanish. Elektr maydonining ishi eng tez elektronning kinetik energiyasini yeb qo‘yganda tok nolga tushadi.
- Yorug‘lik bosimi — Fotonlar sirtga urilib impulsini beradi. Qora sirt fotonni yutadi (ρ = 0), oyna esa qaytaradi va impulsni ikki barobar o‘zgartiradi (ρ = 1) — shuning uchun oynaga tushgan bosim ikki barobar katta.
- De Broyl to‘lqin uzunligi — Nafaqat yorug‘lik zarradek, balki zarra ham to‘lqindek tutadi. Har qanday harakatlanayotgan jismga to‘lqin uzunligi mos keladi; u impuls qancha katta bo‘lsa, shuncha kichik.
- Vodorod atomining statsionar holat energiyasi — Atomning energiyasi istalgan qiymatni ololmaydi — faqat sanoqli pog‘onalarda bo‘ladi. Pog‘onalar yuqoriga chiqqan sari zichlashadi va nolga yaqinlashadi.
- Bor postulati: nurlanish chastotasi — Atom statsionar holatda nur chiqarmaydi. Foton faqat bir pog‘onadan ikkinchisiga sakraganda tug‘iladi va uning energiyasi aynan ikki pog‘ona farqiga teng — shuning uchun spektr chiziqli.
- Vodorod atomi orbitasining radiusi — Elektron istalgan masofada emas, faqat ruxsat etilgan orbitalarda bo‘ladi. Orbitalar radiusi n ning kvadratiga proporsional, shuning uchun uzoq orbitalar tez siyraklashadi.
- Bor kvantlash postulati — Elektronning impuls momenti ixtiyoriy bo‘lolmaydi: u h/2π ning butun sonli karralisiga teng. Aynan shu shart orbitalarni sanoqli qilib qo‘yadi va Bor modelining butun asosini tashkil etadi.
- Yadro tarkibi — Yadro protonlar va neytronlardan iborat. Yuqoridagi son (A) ularning jamini, pastdagi son (Z) esa faqat protonlarni bildiradi; ayirmasi neytronlar sonini beradi.
- Massa defekti — Yadro o‘zini tashkil etgan zarralarning yig‘indisidan YENGIL. Yo‘qolgan massa yadroni bir butun qilib ushlab turgan energiyaga aylangan — shuning uchun uni buzish uchun energiya sarflash kerak.
- Bog‘lanish energiyasi — Yadroni alohida nuklonlarga ajratish uchun kerak bo‘ladigan energiya. U massa defektiga Eynshteyn munosabati orqali bog‘langan: yo‘qolgan massa aynan shu energiyaga aylangan.
- Massa defektidan MeV ga qisqa yo‘l — Bitta atom massa birligi 931,5 MeV energiyaga teng. Shuning uchun a.m.b da berilgan defektni kilogrammga o‘tkazmasdan, to‘g‘ridan-to‘g‘ri 931,5 ga ko‘paytirib megaelektronvoltda javob olish mumkin.
- Solishtirma bog‘lanish energiyasi — Yadroning mustahkamligini bitta nuklon hisobiga o‘lchaydi. Aynan shu kattalik yadrolarni bir-biri bilan solishtirish imkonini beradi, to‘liq bog‘lanish energiyasi esa bermaydi.
- Radioaktiv yemirilish qonuni — Har bir yarim yemirilish davrida qolgan yadrolarning yarmi yemiriladi. Kamayish chiziqli emas, ko‘rsatkichli: hech qachon aniq nolga yetmaydi, faqat tobora kichrayaveradi.
- Yemirilgan yadrolar soni — Yemirilganlar soni — boshlang‘ich sondan qolganini ayirgan farq. Vaqt o‘tishi bilan bu son N₀ ga yaqinlashadi, lekin unga hech qachon aniq teng bo‘lmaydi.
- Radioaktiv manbaning aktivligi — Manba qanchalik «kuchli» ekanini ko‘rsatadi: bir sekundda nechta yadro parchalanadi. Bekkerel — sekundiga bitta yemirilish.
- Siljish qonuni (alfa va beta yemirilish) — Alfa yemirilishda yadro ikkita proton va ikkita neytron yo‘qotadi, shuning uchun jadvalda ikki katak orqaga siljiydi. Beta-minus yemirilishda neytron protonga aylanadi va yadro bir katak oldinga siljiydi.
- Yadro reaksiyasining energetik chiqishi — Reaksiyada massa kamaysa, farq energiyaga aylanadi va ajraladi (Q > 0). Massa ortsa, energiya tashqaridan berilishi kerak (Q < 0) — bunday reaksiya o‘z-o‘zidan ketmaydi.
- Yadro yoqilg‘isi bergan energiya — Avval massadan yadrolar sonini topamiz (m/M mol, har molda N_A ta), so‘ng har bir yadro bergan energiyaga ko‘paytiramiz. Yadro energetikasining butun hisobi shu bitta zanjirdan iborat.
Masala yechish usullari
- Fotoeffekt masalasini boshdan-oxir yechish — Metall sirtiga yorug‘lik tushayotgan bo‘lib, chiqish ishi, qizil chegara, maksimal kinetik energiya, tiyilish kuchlanishi yoki elektron tezligidan biri so‘ralganda. Bu beshtasi bitta zanjirning halqalari.
- Foton energiyasi va impulsi: eV bilan J orasida yurish — Fotonning energiyasi, impulsi yoki massasi so‘ralib, berilganlar bilan javob har xil birlikda bo‘lganda: shart nanometrda, javob elektronvoltda va shunga o‘xshash holatlarda.
- Bor modeli: qaysi o‘tish qaysi chiziqni beradi — Vodorod atomi bir pog‘onadan ikkinchisiga o‘tayotgan bo‘lib, chiqarilgan yoki yutilgan fotonning energiyasi, chastotasi yoxud to‘lqin uzunligi so‘ralganda.
- Radioaktiv yemirilish: qolgani, yemirilgani, davri va aktivligi — Radioaktiv namuna berilib, ma’lum vaqtdan keyin qolgan yoki yemirilgan yadrolar soni, yarim yemirilish davri yoxud manbaning aktivligi so‘ralganda.
- Massa defekti va yadro reaksiyasi energiyasi — Yadroning massasi a.m.b da berilib, bog‘lanish energiyasi, solishtirma bog‘lanish energiyasi yoki reaksiyaning energetik chiqishi so‘ralganda. Bu masalalarning hammasi bitta zanjirda yuradi.