Elektrostatika — formulalar
Rasmiy spetsifikatsiya bo'limi 3.1. 22 ta formula, 5 ta masala yechish usuli, 25 ta mashq.
Formulalar
- Zaryadning kvantlanishi — Zaryad uzluksiz emas: u faqat elementar zaryadning butun soniga karrali bo‘lgan qiymatlarni oladi. Jismning zaryadi — ortiqcha yoki yetishmayotgan elektronlar zaryadi.
- Zaryadning saqlanishi: ikki sharni tegizib ajratish — Yopiq sistemada zaryadlarning algebraik yig‘indisi o‘zgarmaydi. Bir xil o‘lchamdagi ikki shar tegizilganda umumiy zaryad ular orasida teng ikkiga bo‘linadi.
- Sirtiy zaryad zichligi — Zaryadning sirt bo‘ylab qanchalik zich joylashganini ko‘rsatadi. O‘tkazgichda maydonni aynan shu zichlik belgilaydi, to‘liq zaryad emas.
- Kulon qonuni — Ikki nuqtaviy zaryadning o‘zaro ta’sir kuchi zaryadlar ko‘paytmasiga to‘g‘ri, masofa kvadratiga teskari proporsional. Kuch zaryadlarni tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yo‘nalgan.
- Dielektrik singdiruvchanlik — Muhit zaryadlarning o‘zaro ta’sirini necha barobar susaytirishini ko‘rsatadi. Sababi — dielektrik qutblanib, o‘zining maydonini tashqi maydonga qarshi qo‘yadi.
- Maydon kuchlanganligi ta’rifi — Kuchlanganlik — maydonning kuch ta’siri bo‘yicha o‘lchovi: birlik musbat zaryadga ta’sir etuvchi kuch. U maydonning o‘z xossasi, sinov zaryadga bog‘liq emas.
- Nuqtaviy zaryad maydoni — Nuqtaviy zaryad atrofidagi maydon masofa kvadratiga teskari proporsional kamayadi. Musbat zaryadda kuch chiziqlari tashqariga, manfiyda ichkariga yo‘nalgan.
- Maydonlarning superpozitsiyasi — Har bir zaryad maydonni boshqalardan mustaqil hosil qiladi, natijaviy maydon esa ularning VEKTOR yig‘indisiga teng. Formula — shu yig‘indining modulini beruvchi kosinuslar teoremasi.
- O‘tkazgich sirtiga yaqin maydon — Zaryadlangan o‘tkazgich sirtiga yaqin maydon jismning shakliga emas, aynan o‘sha joydagi zaryad zichligiga bog‘liq va sirtga perpendikulyar yo‘nalgan.
- Bir jinsli maydon kuchlanganligi — Bir jinsli maydonda kuchlanganlik potensialning masofa bo‘yicha qanchalik tez pasayishini ko‘rsatadi. Aynan shu formula V/m va N/C birliklarining tengligini ko‘rsatib turadi.
- Maydon kuchlarining ishi — Elektr maydon zaryadni ko‘chirganda bajargan ishi faqat boshlang‘ich va oxirgi nuqtalarning potensiallari farqiga bog‘liq — yo‘lning shakliga umuman bog‘liq emas.
- Nuqtaviy zaryad maydonining potensiali — Potensial — maydonning energiya bo‘yicha o‘lchovi: birlik musbat zaryadning shu nuqtadagi potensial energiyasi. U skalyar kattalik, ishorasi zaryadning ishorasi bilan bir xil.
- Potensiallar farqi (kuchlanish) — Kuchlanish — ikki nuqta potensiallarining ayirmasi. U birlik zaryadni birinchi nuqtadan ikkinchisiga ko‘chirishda maydon bajaradigan ishga teng.
- Zaryadning maydondagi potensial energiyasi — Zaryadning maydondagi potensial energiyasi zaryad bilan potensialning ko‘paytmasiga teng. Maydon kuchlarining ishi shu energiyaning kamayishiga teng: A = W₁ − W₂.
- Ikki zaryadning o‘zaro ta’sir energiyasi — Ikki zaryadni cheksizlikdan olib kelib r masofaga qo‘yish uchun sarflanadigan ish. Bir xil ishorali zaryadlarda musbat, har xil ishoralilarida manfiy.
- Elektr sig‘imi ta’rifi — Sig‘im — o‘tkazgichning zaryad to‘plash qobiliyati: bir volt kuchlanish hosil qilish uchun qancha zaryad kerakligini ko‘rsatadi.
- Yassi kondensator sig‘imi — Sig‘im plastinalar yuzasiga to‘g‘ri, ular orasidagi masofaga teskari proporsional. Dielektrik kiritilsa sig‘im ε barobar ortadi.
- Kondensatorlarni parallel ulash — Parallel ulashda plastinalar yuzasi qo‘shilgandek bo‘ladi, shuning uchun sig‘imlar oddiy qo‘shiladi. Kuchlanish hammasida bir xil, zaryadlar esa sig‘imga proporsional taqsimlanadi.
- Kondensatorlarni ketma-ket ulash — Ketma-ket ulashda plastinalar orasi ortgandek bo‘ladi, shuning uchun umumiy sig‘im kamayadi. Zaryad hammasida bir xil, kuchlanish esa sig‘imga teskari proporsional taqsimlanadi.
- Kondensator maydonining energiyasi — Zaryadlangan kondensator energiyani plastinalar orasidagi elektr maydonda saqlaydi. q = CU bo‘lgani uchun bir xil energiya uch xil ko‘rinishda yozilishi mumkin.
- Zaryadlangan zarraning bir jinsli maydondagi tezlanishi — Nyutonning ikkinchi qonuni elektr kuch uchun yozilgani: F = qE ni m ga bo‘lish. Bir jinsli maydonda tezlanish o‘zgarmas, demak harakat tekis o‘zgaruvchan bo‘ladi.
- Maydonda tezlanib olgan zarraning tezligi — Maydon kuchlarining ishi zarraning kinetik energiyasiga aylanadi: qU = mv²/2. Shundan tezlik kelib chiqadi — masofa va tezlanishni bilish shart emas.
Masala yechish usullari
- Kulon qonuni masalasi: bir necha zaryad va muvozanat nuqtasi — Bir to‘g‘ri chiziqda yoki uchburchak uchlarida bir necha nuqtaviy zaryad berilib, ulardan biriga ta’sir etuvchi natijaviy kuch yoki kuch nolga aylanadigan nuqta so‘ralganda.
- Maydon kuchlanganliklarini superpozitsiya bilan qo‘shish — Bir necha zaryad berilib, ma’lum bir nuqtadagi natijaviy maydon kuchlanganligi yoki maydon nolga aylanadigan nuqta so‘ralganda. Kulon qonuni masalasidan farqi: bu yerda sinov zaryad qatnashmaydi.
- Zaryadlangan zarraning maydondagi harakati — Elektron, proton, ion yoki zaryadlangan tomchi bir jinsli maydonga kiritilib, uning tezligi, tezlanishi, uchish vaqti yoki siljishi so‘ralganda. Bu yerda elektrostatika kinematika va energiya saqlanish qonuni bilan birga ishlaydi.
- Kondensatorlar batareyasi: aralash ulash — Uch va undan ortiq kondensator qisman ketma-ket, qisman parallel ulanib, umumiy sig‘im, umumiy zaryad yoki alohida kondensatordagi kuchlanish so‘ralganda.
- Kondensator parametrlarini o‘zgartirish: manba ulanganmi yoki uzilganmi — Zaryadlangan kondensatorning plastinalari uzoqlashtirilganda, yaqinlashtirilganda yoki orasiga dielektrik kiritilganda zaryad, kuchlanish, maydon va energiya qanday o‘zgarishi so‘ralganda.