Kinematika — formulalar
Rasmiy spetsifikatsiya bo'limi 1.1. 23 ta formula, 6 ta masala yechish usuli, 30 ta mashq.
Formulalar
- O‘rtacha tezlik — Jism butun yo‘lni qancha vaqtda bosganini bitta songa siqib beradi: go‘yo jism shu tezlik bilan tekis harakatlangandek.
- Yo‘l teng bo‘linganda o‘rtacha tezlik — YO‘L teng ikkiga bo‘linganda o‘rtacha tezlik ikki tezlikning garmonik o‘rtachasiga teng.
- Tekis harakat tenglamasi — Jism qayerda ekanini istalgan vaqtda aytib beradi — kinematikaning asosiy savoliga («qachon qayerda?») javob.
- Tezliklarni qo‘shish (harakatning nisbiyligi) — Qayiqning qirg‘oqqa nisbatan tezligi — uning suvga nisbatan tezligi bilan suvning qirg‘oqqa nisbatan tezligi yig‘indisi.
- Tezlanish ta’rifi — Tezlik bir sekundda qanchaga o‘zgarishini ko‘rsatadi. Tezlanish — tezlikning o‘zi emas, uning O‘ZGARISH tezligi.
- Tekis o‘zgaruvchan harakatda tezlik — Tezlikning vaqtga bog‘liqligi — to‘g‘ri chiziq. v–t grafigida bu chiziqning qiyaligi tezlanishga teng.
- Tekis o‘zgaruvchan harakatda ko‘chish — Ikki qism: v₀t — tekis harakatda bosiladigan yo‘l, at²/2 — tezlanish qo‘shgan qism.
- Vaqtsiz formula (tezlik va yo‘l bog‘lanishi) — Vaqt qatnashmaydi. «Qancha masofada to‘xtaydi?» degan savolga eng qisqa yo‘l.
- Tekis o‘zgaruvchan harakatda o‘rtacha tezlik — Tezlik chiziqli o‘zgarganda o‘rtachasi boshi bilan oxirining o‘rtasida yotadi.
- n-sekunddagi yo‘l — Butun 3 sekundda emas, aynan UCHINCHI sekund ichida qancha yo‘l bosilganini beradi.
- Erkin tushishda tezlik — Boshlang‘ich tezliksiz qo‘yib yuborilgan jismning tezligi har sekundda g ga (taxminan 10 m/s ga) ortadi.
- Erkin tushishda balandlik — Tushish balandligi vaqtning kvadratiga proporsional: vaqt ikki barobar ortsa, balandlik to‘rt barobar ortadi.
- Yuqoriga otilgan jismning maksimal balandligi — Yuqori nuqtada tezlik nolga aylanadi — shu shartdan balandlik kelib chiqadi.
- Gorizontal otilgan jismning uchish uzoqligi — Harakat ikkiga bo‘linadi: gorizontal bo‘yicha tekis, vertikal bo‘yicha erkin tushish. Vaqt ikkalasida bir xil.
- Gorizontal otilgan jismning tezligi — Ikki perpendikulyar tashkil etuvchi Pifagor teoremasi bo‘yicha qo‘shiladi: gorizontal o‘zgarmaydi, vertikal o‘sib boradi.
- Qiya otilgan jismning uchish uzoqligi — Otilgan va tushgan nuqtalar bir balandlikda bo‘lganda jism qancha uzoqqa uchishini beradi.
- Qiya otilgan jismning maksimal balandligi — Faqat tezlikning vertikal tashkil etuvchisi (v₀ sin α) balandlikni belgilaydi.
- Aylanish davri va chastotasi — Davr bilan chastota bir-biriga teskari: davr qancha kichik bo‘lsa, chastota shuncha katta.
- Burchak tezlik — Radius bir sekundda qancha burchakka burilishini ko‘rsatadi. To‘liq aylanish — 2π radian.
- Chiziqli va burchak tezlik bog‘lanishi — Markazdan uzoqroqdagi nuqta bir xil vaqtda uzunroq yoy bosadi — shuning uchun chiziqli tezligi katta.
- Markazga intilma tezlanish — Tezlikning MODULI o‘zgarmasa ham, yo‘nalishi o‘zgargani uchun tezlanish bor — u har doim markazga qarab yo‘nalgan.
- To‘liq tezlanish (normal va tangensial) — Notekis aylanma harakatda tezlanishning ikki vazifasi bor: yo‘nalishni burish (normal) va modulni o‘zgartirish (tangensial).
- Aylanma harakatni uzatish (tasma va tishli g‘ildirak) — Tasma sirpanmasa, tegib turgan nuqtalarning chiziqli tezligi teng bo‘ladi — shundan burchak tezliklar radiuslarga teskari proporsional.
Masala yechish usullari
- Tekis o‘zgaruvchan harakatda qaysi formulani tanlash — Masalada v₀, v, a, t, s beshtaligidan uchtasi berilib, to‘rtinchisi so‘ralganda. Bu kinematikaning eng ko‘p uchraydigan masala turi.
- Harakat grafiklarini o‘qish — Masalada x–t yoki v–t grafigi berilib, tezlik, tezlanish yoki bosib o‘tilgan yo‘l so‘ralganda.
- Vertikal otilgan jism masalasi — Jism tik yuqoriga otilgan yoki balandlikdan tashlangan bo‘lib, balandlik, vaqt yoki tezlik so‘ralganda.
- Otilgan jism harakatini tashkil etuvchilarga bo‘lish — Jism gorizontal yoki burchak ostida otilgan bo‘lib, uchish uzoqligi, balandligi, parvoz vaqti yoki urilish tezligi so‘ralganda.
- Nisbiy harakat: uchrashish, quvish, daryo — Ikki jism harakatlanayotgan yoki jism harakatlanuvchi muhitda (daryo, shamol, eskalator) ketayotgan bo‘lsa.
- Aylanma harakat va uzatmalar — G‘ildirak, disk, shkiv, tishli uzatma, sun’iy yo‘ldosh — aylanma harakatga oid har qanday masalada.