Statika va saqlanish qonunlari — formulalar
Rasmiy spetsifikatsiya bo'limi 1.3, 1.5. 24 ta formula, 6 ta masala yechish usuli, 30 ta mashq.
Formulalar
- Kuch momenti — Kuchning jismni burash qobiliyatini o‘lchaydi: bir xil kuch uzunroq yelkaga qo‘yilsa, burash ta’siri shuncha kuchli bo‘ladi.
- Momentlar qoidasi (richag muvozanati) — Richag muvozanatda bo‘lishi uchun uni bir tomonga burovchi momentlar yig‘indisi teskari tomonga burovchilarga teng bo‘lishi kerak.
- Massa markazining koordinatasi — Sistemaning butun massasi go‘yo bitta nuqtada to‘plangandek ish ko‘radigan nuqtani beradi — massalar bo‘yicha o‘rtachalangan joy.
- Oddiy mexanizmda kuchdan yutuq — Mexanizm kuchni necha marta «kattalashtirib» berishini ko‘rsatadi: k = 4 bo‘lsa, 4 barobar og‘ir yukni ko‘tarish mumkin.
- Mexanikaning oltin qoidasi — Ideal mexanizmda kirish ishi chiqish ishiga teng: kuchdan necha marta yutilsa, yo‘ldan shuncha marta yutqaziladi.
- Mexanik ish — Ish — kuchning ko‘chish yo‘nalishidagi tashkil etuvchisi bilan ko‘chishning ko‘paytmasi: kuch jismni haqiqatan «surganini» o‘lchaydi.
- Qiya tekislikda bajarilgan ish — Ish ikki qismdan iborat: birinchisi jismni h = l·sin α balandlikka ko‘tarishga, ikkinchisi ishqalanishni yengishga ketadi.
- O‘rtacha quvvat — Ishning qanchalik TEZ bajarilishini o‘lchaydi: bir xil ishni ikki barobar tez bajargan dvigatelning quvvati ikki barobar katta.
- Oniy quvvat va tortish kuchi — Ayni ondagi quvvatni beradi va dvigatelning muhim xossasini ko‘rsatadi: quvvat o‘zgarmas bo‘lsa, tezlik oshgani sari tortish kuchi kamayadi.
- Foydali ish koeffitsiyenti — Sarflangan energiyaning qancha ulushi maqsadga ishlaganini ko‘rsatadi; qolgani ishqalanish va isishga ketadi.
- Blok va richagning FIK i — Mexanizmning haqiqiy sifatini beradi: yukni ko‘tarishga ketgan ish qo‘yilgan kuchning butun ishidan qancha ulush ekanini ko‘rsatadi.
- Kinetik energiya — Harakatlanayotgan jismning to‘xtaguncha bajara oladigan ishini o‘lchaydi — harakat ichida «yig‘ilib turgan» energiya.
- Kinetik energiya haqidagi teorema — Jismga qo‘yilgan barcha kuchlarning ishi uning kinetik energiyasi o‘zgarishiga teng: ish jismni tezlantiradi yoki sekinlashtiradi.
- Og‘irlik kuchining potensial energiyasi — Ko‘tarilgan jismning tushayotganda bajara oladigan ishini o‘lchaydi — balandlikda «saqlab qo‘yilgan» energiya.
- Deformatsiyalangan prujinaning potensial energiyasi — Siqilgan yoki cho‘zilgan prujinada to‘plangan energiyani beradi — qo‘yib yuborilganda aynan shu energiya harakatga aylanadi.
- To‘liq mexanik energiyaning saqlanish qonuni — Kinetik va potensial energiya yig‘indisi o‘zgarmaydi: biri kamaysa, ikkinchisi aynan shuncha ortadi.
- Ishqalanish borligida energiyaning kamayishi — Ishqalanish bo‘lganda mexanik energiya saqlanmaydi: yo‘qolgan qismi aynan ishqalanish kuchining bajargan ishiga teng va issiqlikka aylanadi.
- Jism impulsi — Jismni to‘xtatish qanchalik qiyinligini o‘lchaydi: massa ham, tezlik ham birdek qatnashadi — sekin yurgan yuk mashinasi ham katta impulsga ega.
- Kuch impulsi va impulsning o‘zgarishi — Kuch impulsi (F·t) jism impulsining o‘zgarishiga teng: bir xil tezlik o‘zgarishini uzoq vaqt kichik kuch bilan ham hosil qilish mumkin.
- Impulsning saqlanish qonuni — Yopiq sistemaning to‘liq impulsi o‘zgarmaydi: jismlar impulsni bir-biriga uzatadi, lekin yig‘indisi doim bir xil qoladi.
- Absolyut noelastik to‘qnashuvdan keyingi tezlik — Jismlar to‘qnashgach yopishib bitta jism bo‘lib harakatlansa, umumiy tezlik impulslar yig‘indisini umumiy massaga bo‘lish bilan topiladi.
- Absolyut elastik markaziy to‘qnashuvda tezliklar — Elastik to‘qnashuvda impuls ham, kinetik energiya ham saqlanadi — ikki tenglamani birga yechish aynan shu ifodani beradi.
- Reaktiv harakat (otish va tepish) — Tinch turgan sistemaning to‘liq impulsi nol edi, shuning uchun otilgan jismning impulsi qolgan qismning teskari impulsi bilan qoplanadi.
- Ballistik mayatnik (impuls va energiyani birga qo‘llash) — O‘qning tezligini bevosita o‘lchab bo‘lmaydi, lekin mayatnikning ko‘tarilish balandligi orqali hisoblash mumkin — ikki qonun ketma-ket ishlaydi.
Masala yechish usullari
- Energiyaning saqlanish qonuni bilan yechish — Masalada balandlik va tezlik bir-biriga bog‘langan bo‘lib, vaqt na berilgan, na so‘ralganda. Kuchlar murakkab yoki o‘zgaruvchan bo‘lsa ham bu usul ishlayveradi — Nyuton qonunlariga o‘tishdan ancha qisqa.
- Impulsning saqlanish qonuni: otish, to‘qnashuv, ajralish — Ikki (yoki undan ortiq) jism qisqa vaqt ichida o‘zaro ta’sirlashganda: to‘qnashganda, yopishganda, portlaganda yoki bir-biridan itarilib ajralganda. Tashqi kuchlar shu qisqa on ichida sezilarsiz bo‘ladi.
- Statika: momentlar qoidasi bilan muvozanat masalasi — Jism qo‘zg‘almas o‘q atrofida burilishi mumkin bo‘lib, tinch turganda: richag, tarozi, sterjen, kran strelasi, eshik. Noma’lum kuch yoki yelka so‘ralganda.
- Ish, quvvat va FIK masalasi (nasos, kran, dvigatel) — Qurilma ma’lum vaqt ichida ish bajarayotganda: nasos suv chiqaradi, kran yuk ko‘taradi, dvigatel avtomobilni tortadi. Quvvat, sarflangan energiya yoki FIK so‘ralganda.
- Impuls va energiyani birgalikda qo‘llash — Masalada ikki bosqich bor: qisqa o‘zaro ta’sir (to‘qnashuv, otish) va undan keyingi harakat (ko‘tarilish, sirpanish, tebranish). Har bosqichga O‘Z qonuni qo‘llaniladi.
- Kinetik energiya teoremasi bilan tormozlash va tezlanish masalasi — Jismning tezligi o‘zgargan bo‘lib, shu o‘zgarishga sabab bo‘lgan kuch, ish yoki masofa so‘ralganda. Vaqt berilmagan bo‘lsa bu usul Nyuton qonunlaridan ham, kinematikadan ham qisqaroq yo‘l beradi.