Tebranish va to'lqinlar — formulalar
Rasmiy spetsifikatsiya bo'limi 1.6. 19 ta formula, 4 ta masala yechish usuli, 20 ta mashq.
Formulalar
- Tebranish davri va chastotasi — Davr — jismning bitta to‘liq tebranishga sarflagan vaqti. Chastota esa uning teskarisi: ν = N/t = 1/T, ya’ni bir sekunddagi tebranishlar soni.
- Siklik chastota — Siklik chastota — bir sekundda «bosib o‘tilgan faza», radianda o‘lchanadi. Bitta to‘liq tebranish 2π radianga mos keladi.
- Garmonik tebranish tenglamasi — Tebranayotgan jism qayerda ekanini istalgan vaqtda aytib beradi. Butun blokning kaliti: bir qarashda undan A, ω, T, ν va φ₀ o‘qiladi.
- Tebranishda maksimal tezlik — Tebranayotgan jism eng tez muvozanat vaziyatidan o‘tayotganda harakatlanadi — aynan o‘sha paytdagi tezlik shu formuladan chiqadi.
- Tebranishda maksimal tezlanish — Tezlanish eng katta bo‘ladigan joy — chekka nuqtalar: u yerda qaytaruvchi kuch ham eng katta.
- Garmonik tebranish sharti (tezlanish va siljish) — Tebranishning garmonik bo‘lishining ta’rifi: tezlanish siljishga to‘g‘ri proporsional va unga QARAMA-QARSHI yo‘nalgan.
- Prujinali mayatnik davri — Og‘ir yuk sekin, qattiq prujina esa tez tebranadi. Davr massaning kvadrat ildiziga proporsional, bikrlikning ildiziga teskari proporsional.
- Matematik mayatnik davri — Ipga osilgan kichik jismning davri faqat ip uzunligiga va joyning g siga bog‘liq: uzun mayatnik sekin, kalta mayatnik tez tebranadi.
- Tezlanuvchi liftdagi mayatnik davri — Tezlanuvchi liftda mayatnik go‘yo boshqa sayyorada tebranadi: g o‘rniga «effektiv og‘irlik tezlanishi» g + a ishlaydi.
- Tebranishning to‘liq mexanik energiyasi — Tebranishning butun energiyasi chekka nuqtada to‘liq potensial energiyaga aylanadi — shuning uchun uni amplituda orqali yozish qulay.
- Kinetik va potensial energiyaning almashinuvi — To‘liq energiya o‘zgarmaydi, faqat ikki xazina orasida quyiladi: potensial E_p = kx²/2, qolgani esa kinetik energiya bo‘ladi.
- Tebranishda tezlikning koordinataga bog‘liqligi — Vaqtni bilmasdan turib tezlikni topish yo‘li: jism muvozanatdan qanchalik uzoq bo‘lsa, shunchalik sekin harakatlanadi.
- Xususiy chastota va rezonans sharti — Har bir tebranuvchi sistemaning o‘ziga xos chastotasi bor. Majburlovchi kuch chastotasi shunga teng bo‘lganda amplituda keskin ortadi — rezonans.
- So‘nuvchi tebranishda amplituda — Haqiqiy tebranish abadiy davom etmaydi: ishqalanish energiyani yeb boradi va amplituda teng vaqt oralig‘ida teng ULUSHDA kamayadi.
- To‘lqin uzunligi — To‘lqin bitta davr davomida bosib o‘tadigan masofa. Ikkinchi ta’rifi: bir xil fazada tebranayotgan eng yaqin ikki nuqta orasidagi masofa.
- Yuguruvchi to‘lqin tenglamasi — Manbadan x masofadagi nuqta o‘sha tebranishni takrorlaydi, faqat x/v vaqt kechikib: to‘lqin — tebranishning kechikib tarqalishi.
- Ikki nuqta tebranishining fazalar farqi — To‘lqin yo‘lidagi ikki nuqta bir xil tebranadi, lekin bir-biridan kechikadi. Shu kechikish faza farqi ko‘rinishida o‘lchanadi.
- Havodagi tovush tezligining haroratga bog‘liqligi — Havo isigan sari molekulalar tezroq harakatlanadi va tovush tezroq tarqaladi — har gradusga taxminan 0,6 m/s.
- Aks-sado va ultratovush bilan masofa o‘lchash — Signal masofani IKKI marta bosib o‘tadi — borishda va qaytishda. Shuning uchun o‘lchangan vaqtni ikkiga bo‘lish kerak.
Masala yechish usullari
- Mayatnik masalasi: davr, uzunlik, bikrlik yoki g ni topish — Masalada mayatnik (ipli yoki prujinali) tebranayotgan bo‘lib, davr, chastota, uzunlik, massa, bikrlik yoki erkin tushish tezlanishi so‘ralganda; shuningdek ikki mayatnik taqqoslanganda.
- Tebranish tenglamasidan kattaliklarni o‘qish — Masalada tebranish tenglamasi x = A·cos(ωt + φ₀) ko‘rinishida berilib, amplituda, davr, chastota, boshlang‘ich faza, maksimal tezlik yoki ma’lum vaqtdagi koordinata so‘ralganda.
- Tebranishda energiya almashinuvi — Masalada tebranishning energiyasi, maksimal tezligi yoki kinetik va potensial energiya nisbati so‘ralganda; shuningdek amplituda o‘zgarganda energiya qanday o‘zgarishi tekshirilganda.
- To‘lqin va tovush masalasi: λ, ν, v zanjiri — Masalada to‘lqin uzunligi, chastota, davr yoki tarqalish tezligi bog‘lanishi so‘ralganda; aks-sado, exolot va ultratovush bilan masofa o‘lchash topshiriqlarida.